Lượng giác Ví dụ

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$(1 - \sin^{2} (x)) \csc (x) - \csc (x)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \csc (x)$

Bước 3.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (x)$ .

$(1 - \sin^{2} (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.2

Nhân $\frac{1}{\sin (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - {\sin (x)}^{2} \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.3.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- {\sin (x)}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x)) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.1.3.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \sin (x) + \frac{1 - 1}{\sin (x)}$

Bước 4.3

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$- \sin (x) + \frac{0}{\sin (x)}$

Bước 4.4

Chia $0$ cho $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + 0$

Bước 4.5

Cộng $- \sin (x)$ và $0$ .

$- \sin (x)$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos^{2} (x) \csc (x) - \csc (x) = - \sin (x)$ là một đẳng thức