Nhập bài toán...
Lượng giác Ví dụ
y=sin(x)
Bước 1
Hoán đổi vị trí các biến.
x=sin(y)
Bước 2
Bước 2.1
Viết lại phương trình ở dạng sin(y)=x.
sin(y)=x
Bước 2.2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất y từ trong hàm sin.
y=arcsin(x)
Bước 2.3
Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.
y=arcsin(x)
y=arcsin(x)
Bước 3
Thay thế y bằng f-1(x) để cho thấy đáp án cuối cùng.
f-1(x)=arcsin(x)
Bước 4
Bước 4.1
Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem f-1(f(x))=x và f(f-1(x))=x không.
Bước 4.2
Tính f-1(f(x)).
Bước 4.2.1
Lập hàm hợp.
f-1(f(x))
Bước 4.2.2
Tính f-1(sin(x)) bằng cách thay giá trị của f vào f-1.
f-1(sin(x))=arcsin(sin(x))
f-1(sin(x))=arcsin(sin(x))
Bước 4.3
Tính f(f-1(x)).
Bước 4.3.1
Lập hàm hợp.
f(f-1(x))
Bước 4.3.2
Tính f(arcsin(x)) bằng cách thay giá trị của f-1 vào f.
f(arcsin(x))=sin(arcsin(x))
Bước 4.3.3
Hàm sin và arcsin là nghịch đảo.
f(arcsin(x))=x
f(arcsin(x))=x
Bước 4.4
Vì f-1(f(x))=x và f(f-1(x))=x, nên f-1(x)=arcsin(x) là hàm ngược của f(x)=sin(x).
f-1(x)=arcsin(x)
f-1(x)=arcsin(x)