Lượng giác Ví dụ

y = sin (8 x)

$y = \sin (8 x)$

Bước 1

Sử dụng dạng

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = 1

$a = 1$

b = 8

$b = 8$

c = 0

$c = 0$

d = 0

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ

| a |

$| a |$ .

Biên độ:

1

$1$

Bước 3

Tìm chu kỳ của

sin (8 x)

$\sin (8 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế

b

$b$ với

8

$8$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 8 |}

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Bước 3.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

8

$8$ là

8

$8$ .

\frac{2 π}{8}

$\frac{2 π}{8}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của

2

$2$ và

8

$8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 π

$2 π$ .

\frac{2 (π)}{8}

$\frac{2 (π)}{8}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

8

$8$ .

\frac{2 π}{2 \cdot 4}

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{4}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

$c$ và

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

$\frac{0}{8}$

Bước 4.3

Chia

$0$ cho

$8$ .

Độ lệch pha:

$0$

Độ lệch pha:

$0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

$1$

Chu kỳ:

$\frac{π}{4}$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6