Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (x) - \sec (x)$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 3

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\cos (x)}{1} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Trừ các phân số cho nhau.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Để viết $\frac{\cos (x)}{1}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{\cos (x)}{1}$ với $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos (x) \cos (x) - 1}{\cos (x)}$

Bước 5

Nhân $\cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức Pytago.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $\cos^{2} (x)$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 6.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Bước 6.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Bước 6.5

Viết lại $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ ở dạng $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \cos^{2} (x))}{\cos (x)}$

Bước 6.6

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 8

Viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 9

Kết hợp.

$\frac{- \sin^{2} (x)}{1 \cos (x)}$

Bước 10

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 11

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 12

Bây giờ hãy xét vế phải của phương trình.

$- \sin (x) \tan (x)$

Bước 13

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 14

Nhân $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Bước 15

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (x) - \sec (x) = - \sin (x) \tan (x)$ là một đẳng thức