Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$

Bước 1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x) - \sin (x)}$

Bước 2

Viết lại $\csc (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$

Bước 4

Nhân $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ với $\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))}$

Bước 5

Tách các phân số.

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ sang $\cot (x)$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)} \cot (x)$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)} \cot (x)$

Bước 8

Kết hợp $\frac{1}{\csc (x) - \sin (x)}$ và $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x)}{\csc (x) - \sin (x)}$