Lượng giác Ví dụ

\cot (x) = - 1

$\cot (x) = - 1$

Bước 1

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ trong hàm cotang.

x = arccot (- 1)

$x = arccot (- 1)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của

arccot (- 1)

$arccot (- 1)$ là

\frac{3 π}{4}

$\frac{3 π}{4}$ .

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

x = \frac{3 π}{4}

$x = \frac{3 π}{4}$

Bước 3

The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from

π

$π$ to find the solution in the third quadrant.

x = \frac{3 π}{4} - π

$x = \frac{3 π}{4} - π$

Bước 4

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng

2 π

$2 π$ vào

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ .

x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π

$x = \frac{3 π}{4} - π + 2 π$

Bước 4.2

Góc tìm được

\frac{7 π}{4}

$\frac{7 π}{4}$ dương và có cùng cạnh cuối với

\frac{3 π}{4} - π

$\frac{3 π}{4} - π$ .

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

x = \frac{7 π}{4}

$x = \frac{7 π}{4}$

Bước 5

Tìm chu kỳ của

\cot (x)

$\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Bước 5.2

Thay thế

b

$b$ với

1

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 5.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

1

$1$ là

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

Bước 5.4

Chia

π

$π$ cho

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

Bước 6

Chu kỳ của hàm

\cot (x)

$\cot (x)$ là

π

$π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

π

$π$ radian theo cả hai hướng.

x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n, \frac{7 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$

Bước 7

Hợp nhất các câu trả lời.

x = \frac{3 π}{4} + π n

$x = \frac{3 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên

n

$n$