Lượng giác Ví dụ

cot (x) - 1 = 0

$\cot (x) - 1 = 0$

Bước 1

Cộng

1

$1$ cho cả hai vế của phương trình.

cot (x) = 1

$\cot (x) = 1$

Bước 2

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất

x

$x$ từ trong hàm cotang.

x = arccot (1)

$x = arccot (1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của

arccot (1)

$arccot (1)$ là

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$ .

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

x = \frac{π}{4}

$x = \frac{π}{4}$

Bước 4

Hàm cotang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy thêm góc tham chiếu từ

π

$π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

x = π + \frac{π}{4}

$x = π + \frac{π}{4}$

Bước 5

Rút gọn

π + \frac{π}{4}

$π + \frac{π}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để viết

π

$π$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Bước 5.2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp

π

$π$ và

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ .

x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Bước 5.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Bước 5.3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Di chuyển

4

$4$ sang phía bên trái của

π

$π$ .

x = \frac{4 \cdot π + π}{4}

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Bước 5.3.2

Cộng

$4 π$ và

$π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Bước 6

Tìm chu kỳ của

$\cot (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế

$b$ với

$1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

$0$ và

$1$ là

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Bước 6.4

Chia

$π$ cho

$1$ .

$π$

Bước 7

Chu kỳ của hàm

$\cot (x)$ là

$π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi

$π$ radian theo cả hai hướng.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên

$n$

Bước 8

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , cho mọi số nguyên

$n$