Lượng giác Ví dụ

$\tan^{2} (x) - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \tan (x) \sec (x)$

Bước 1.3

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.4

Nhân $- 3 \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Kết hợp $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ và $- 3$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)} \sin (x) \sec (x)$

Bước 1.4.2

Kết hợp $\frac{\sin (x) \cdot - 3}{\cos (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \cdot - 3 \sin (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.4.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.4.4

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \sec (x)$

Bước 1.6

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 1.7

Nhân $- \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân $\frac{1}{\cos (x)}$ với $\frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Bước 1.7.2

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Bước 1.7.3

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Bước 1.7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Bước 1.7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - \frac{3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin^{2} (x) - 3 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2.2

Trừ $3 \sin^{2} (x)$ khỏi $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 3

Nhân với $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 4

Nhân với $1$ .

$- \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1}$

Bước 5

Tách các phân số.

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)})$

Bước 6

Quy đổi từ $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ sang $\tan^{2} (x)$ .

$- (\frac{2 \cdot (1)}{1} \tan^{2} (x))$

Bước 7

Nhân $2$ với $1$ .

$- (\frac{2}{1} \tan^{2} (x))$

Bước 8

Chia $2$ cho $1$ .

$- (2 \tan^{2} (x))$

Bước 9

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \tan^{2} (x)$