Lượng giác Ví dụ

$\cos (\arcsin (\frac{2}{3}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{3})}^{2}}, \frac{2}{3})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{3})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{2}{3})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{2}{3})}^{2}}, \frac{2}{3})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{2}{3}))$ là $\sqrt{\frac{5}{9}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{9}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{5}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Dạng thập phân:

$0.74535599 \dots$