Lượng giác Ví dụ

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cot (x - \frac{π}{2})$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\cot (x) \cot (\frac{π}{2}) + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Bước 3.1.2

Nhân $\cot (x)$ với $0$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Bước 3.1.3

Cộng $0$ và $1$ .

$\frac{1}{\cot (\frac{π}{2}) - \cot (x)}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Giá trị chính xác của $\cot (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{1}{0 - \cot (x)}$

Bước 3.2.2

Trừ $\cot (x)$ khỏi $0$ .

$\frac{1}{- \cot (x)}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cot (x)}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\cot (x)}$

Bước 3.4

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$- \frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 3.5

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.6

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$- \tan (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (x - \frac{π}{2}) = - \tan (x)$ là một đẳng thức