Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cot^{2} (x)}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$

Bước 1.1.2

Viết lại $\frac{1^{2}}{\cot^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\cot (x)})}^{2}$

Bước 1.1.3

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}})}^{2}$

Bước 1.1.4

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 1.1.5

Viết $1$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 1.1.6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 1.1.6.2

Nhân $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Bước 1.1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos^{2} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$1$