Lượng giác Ví dụ

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$

Bước 1

Nhân

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$ với

\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$ .

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}} \cdot \frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}} \cdot \frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{67}}$ với

\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{67}}{\sqrt{67}}$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{\sqrt{67} \sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{\sqrt{67} \sqrt{67}}$

Bước 2.2

Nâng

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} \sqrt{67}}$

Bước 2.3

Nâng

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1} {\sqrt{67}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{\sqrt{67}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại

{\sqrt{67}}^{2}

${\sqrt{67}}^{2}$ ở dạng

67

$67$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{67}

$\sqrt{67}$ ở dạng

67^{\frac{1}{2}}

$67^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{(67^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{{(67^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{67}}{67}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 67}}{67}$

Bước 3.2

Nhân

$3$ với

$67$ .

$\frac{\sqrt{201}}{67}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{201}}{67}$

Dạng thập phân:

$0.21160368 \dots$