Lượng giác Ví dụ

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (x + \frac{π}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức cộng của góc $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (x) \cos (\frac{π}{2}) - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\cos (x) \cdot 0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3.1.2

Nhân $\cos (x)$ với $0$ .

$0 - \sin (x) \sin (\frac{π}{2})$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$0 - \sin (x) \cdot 1$

Bước 3.1.4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$0 - \sin (x)$

Bước 3.2

Trừ $\sin (x)$ khỏi $0$ .

$- \sin (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (x + \frac{π}{2}) = - \sin (x)$ là một đẳng thức