Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (45 °) + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (45 °)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (30 °)$

Bước 1.6

Giá trị chính xác của $\cos (30 °)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Bước 1.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Bước 1.8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Bước 1.8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Bước 1.8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Bước 1.8.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}}$

Bước 1.9

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{3}{4}$

Bước 2

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{2}{4} + \frac{3}{4}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 + 3}{4}$

Bước 5

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{5}{4}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{4}$

Dạng thập phân:

$1.25$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{4}$