Lượng giác Ví dụ

Quy đổi sang Dạng Lượng Giác (1+i)^4
Bước 1
Sử dụng định lý nhị thức.
Bước 2
Rút gọn các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.1.2
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.1.3
Nhân với .
Bước 2.1.4
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Bước 2.1.5
Nhân với .
Bước 2.1.6
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.7
Nhân với .
Bước 2.1.8
Nhân với .
Bước 2.1.9
Đưa ra ngoài.
Bước 2.1.10
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.11
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.12
Nhân với .
Bước 2.1.13
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1.13.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.13.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.1.13.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.2
Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Trừ khỏi .
Bước 2.2.2
Cộng .
Bước 2.2.3
Trừ khỏi .
Bước 2.2.4
Cộng .
Bước 3
Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó là mô-đun và là góc được tạo trên mặt phẳng phức.
Bước 4
Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.
trong đó
Bước 5
Thay các giá trị thực tế của .
Bước 6
Tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Nâng lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho .
Bước 6.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 6.3
Cộng .
Bước 6.4
Viết lại ở dạng .
Bước 6.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 7
Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.
Bước 8
Vì tang nghịch đảo của tạo ra một góc trong góc phần tư thứ hai, giá trị của góc là .
Bước 9
Thay các giá trị của .