Lượng giác Ví dụ

$(- 2, - 9)$

Bước 1

Để tìm $\sin (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- 2, - 9)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ , và $(- 2, - 9)$ .

Đối nhau : $- 9$

Góc kề: $- 2$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 9)}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $- 9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{4 + 81}$

Bước 2.3

Cộng $4$ và $81$ .

$\sqrt{85}$

Bước 3

$\sin (θ) = \frac{Đối}{Cạnh huyền}$ do đó $\sin (θ) = \frac{- 9}{\sqrt{85}}$ .

$\frac{- 9}{\sqrt{85}}$

Bước 4

Rút gọn $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{9}{\sqrt{85}}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{9}{\sqrt{85}}$ với $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = - (\frac{9}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}})$

Bước 4.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{9}{\sqrt{85}}$ với $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt{85}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.3.3

Nâng $\sqrt{85}$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Bước 4.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

Bước 4.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

Bước 4.3.6

Viết lại ${\sqrt{85}}^{2}$ ở dạng $85$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{85}$ ở dạng $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Bước 4.3.6.5

Tính số mũ.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\sin (θ) = - \frac{9 \sqrt{85}}{85} \approx - 0.97618706$