Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\sec^{2} (x - 1)}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x - 1)}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 2

Viết lại $\sec (x - 1)$ theo sin và cosin.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\frac{1}{\cos (x - 1)}}{\sin (x)}$ ở dạng một tích.

${(\frac{1}{\cos (x - 1)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

Bước 4

Nhân $\frac{1}{\cos (x - 1)}$ với $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{\cos (x - 1) \sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{{(\cos (x - 1) \sin (x))}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\cos (x - 1) \sin (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

Bước 6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \sin^{2} (x)}$

Bước 7

Nhân với $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x - 1) \cdot 1 \sin^{2} (x)}$

Bước 8

Tách các phân số.

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$

Bước 9

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos^{2} (x - 1)}$ sang $\sec^{2} (x - 1)$ .

$\frac{1}{1 \sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Bước 10

Viết biểu thức bằng số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Bước 10.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sec^{2} (x - 1)$

Bước 11

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sec^{2} (x - 1)$

Bước 12

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (x)}$ sang $\csc (x)$ .

$\csc^{2} (x) \sec^{2} (x - 1)$