Lượng giác Ví dụ

y = 3 + 2 sin (2 x - π)

$y = 3 + 2 \sin (2 x - π)$

Bước 1

Viết lại biểu thức ở dạng

2 sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$ .

2 sin (2 x - π) + 3

$2 \sin (2 x - π) + 3$

Bước 2

Sử dụng dạng

a sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = 2

$a = 2$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 3

$d = 3$

Bước 3

Tìm biên độ

| a |

$| a |$ .

Biên độ:

2

$2$

Bước 4

Tìm chu kỳ bằng công thức

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm chu kỳ của

2 sin (2 x - π)

$2 \sin (2 x - π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 4.1.2

Thay thế

b

$b$ với

2

$2$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 4.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

2

$2$ là

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 4.1.4.2

Chia

$π$ cho

$1$ .

$π$

Bước 4.2

Tìm chu kỳ của

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 4.2.2

Thay thế

$b$ với

$2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 4.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

$0$ và

$2$ là

$2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 4.2.4.2

Chia

$π$ cho

$1$ .

$π$

Bước 4.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$π$

Bước 5

Tìm độ lệch pha bằng công thức

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

$\frac{c}{b}$

Bước 5.2

Thay thế các giá trị của

$c$ và

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Bước 6

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

$2$

Chu kỳ:

$π$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc:

$3$

Bước 7