Lượng giác Ví dụ

$\tan (15 π - 2 t)$

Bước 1

Sử dụng công thức hiệu cho tang để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\tan (A - B) = \frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}$ .

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\tan (15 π) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan (15 π) - \tan (2 t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan (15 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \tan (2 t)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- \tan (15 π)) - (\tan (2 t))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.1.4

Viết lại $- 1 (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ ở dạng $- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))$ .

$\frac{- (- \tan (15 π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.2

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.4

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.5

Nhân $- - 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.5.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (2 t))}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 3.6

Cộng $0$ và $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (15 π) \tan (2 t)}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ vòng quay hoàn chỉnh của $2 π$ cho đến khi góc lớn hơn hoặc bằng $0$ và nhỏ hơn $2 π$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + \tan (π) \tan (2 t)}$

Bước 4.2

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - \tan (0) \tan (2 t)}$

Bước 4.3

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 - 0 \tan (2 t)}$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0 \tan (2 t)}$

Bước 4.5

Nhân $0$ với $\tan (2 t)$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1 + 0}$

Bước 4.6

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{- \tan (2 t)}{1}$

Bước 5

Chia $- \tan (2 t)$ cho $1$ .

$- \tan (2 t)$