Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) = \cos (x)$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong phương trình cho $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 2

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (x) = 1$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm tang.

$x = \arctan (1)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arctan (1)$ là $45$ .

$x = 45$

Bước 6

Hàm tang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$x = 180 + 45$

Bước 7

Cộng $180$ và $45$ .

$x = 225$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 8.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (x)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$x = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = 45 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$