Lượng giác Ví dụ

$\csc (\frac{π}{2} - θ)$

Bước 1

Thay thế $\csc (\frac{π}{2} - θ)$ bằng một biểu thức tương đương $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$ bằng các đẳng thức cơ bản.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - θ)}$

Bước 2

Sử dụng một công thức tổng hoặc công thức hiệu cho mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng công thức hiệu cho sin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2}) \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$\frac{1}{1 \cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Bước 2.3.2

Nhân $\cos (θ)$ với $1$ .

$\frac{1}{\cos (θ) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (θ)}$

Bước 2.3.3

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Bước 2.3.4

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0 \sin (θ)}$

Bước 2.3.5

Nhân $0$ với $\sin (θ)$ .

$\frac{1}{\cos (θ) + 0}$

Bước 2.4

Cộng $\cos (θ)$ và $0$ .

$\frac{1}{\cos (θ)}$

Bước 3

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (θ)}$ sang $\sec (θ)$ .

$\sec (θ)$