Lượng giác Ví dụ

$8 \cos (x) \tan (x) = - \tan (x)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 (\cos (x) \tan (x)) = - \tan (x)$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$8 (\tan (x) \cos (x)) = - \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $8 \cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$8 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - \tan (x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$8 \sin (x) = - \tan (x)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $8 \sin (x) = - \tan (x)$ cho $- \tan (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $8 \sin (x) = - \tan (x)$ cho $- \tan (x)$ .

$\frac{8 \sin (x)}{- \tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tách các phân số.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{8}{- 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{8}{- 1} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.4

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8}{- 1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8}{- 1} \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.2.6

Chia $8$ cho $- 1$ .

$- 8 \cos (x) = \frac{- \tan (x)}{- \tan (x)}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 8 \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 8 \cos (x) = 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 8 \cos (x) = 1$ cho $- 8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 8 \cos (x) = 1$ cho $- 8$ .

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 8 \cos (x)}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\cos (x) = \frac{1}{- 8}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (x) = - \frac{1}{8}$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$x = \arccos (- \frac{1}{8})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arccos (- \frac{1}{8})$ .

$x = 97.18075578$

Bước 6

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $360$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 360 - 97.18075578$

Bước 7

Trừ $97.18075578$ khỏi $360$ .

$x = 262.81924421$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cos (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 97.18075578 + 360 n, 262.81924421 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$