Lượng giác Ví dụ

y = \frac{4}{3} cot (4 (x - \frac{π}{2})) + 1

$y = \frac{4}{3} \cot (4 (x - \frac{π}{2})) + 1$

Bước 1

Sử dụng dạng

a cot (b x - c) + d

$a \cot (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = \frac{4}{3}

$a = \frac{4}{3}$

b = 4

$b = 4$

c = 2 π

$c = 2 π$

d = 1

$d = 1$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm

c o t

$c o t$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của

\frac{4 cot (4 x - 2 π)}{3}

$\frac{4 \cot (4 x - 2 π)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế

b

$b$ với

4

$4$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{π}{| 4 |}

$\frac{π}{| 4 |}$

Bước 3.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

4

$4$ là

4

$4$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế

b

$b$ với

4

$4$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{π}{| 4 |}

$\frac{π}{| 4 |}$

Bước 3.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

4

$4$ là

4

$4$ .

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

\frac{π}{4}

$\frac{π}{4}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

c

$c$ và

b

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

\frac{2 π}{4}

$\frac{2 π}{4}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung của

2

$2$ và

4

$4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

2 π

$2 π$ .

Độ lệch pha:

\frac{2 (π)}{4}

$\frac{2 (π)}{4}$

Bước 4.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Đưa

2

$2$ ra ngoài

4

$4$ .

Độ lệch pha:

\frac{2 π}{2 \cdot 2}

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha:

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 4.3.2.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ:

$\frac{π}{4}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{2}$ (

$\frac{π}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc:

$1$

Bước 6