Lượng giác Ví dụ

cot (θ) sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại

cot (θ) sin (θ)

$\cot (θ) \sin (θ)$ theo sin và cosin.

\frac{cos (θ)}{sin (θ)} sin (θ)

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

cos (θ)

$\cos (θ)$

cos (θ)

$\cos (θ)$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó

| z |

$| z |$ là mô-đun và

θ

$θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

z = a + b i = | z | (cos (θ) + i sin (θ))

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó

z = a + b i

$z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của

a = cos (θ)

$a = \cos (θ)$ và

b = 0

$b = 0$ .

| z | = \sqrt{0^{2} + {cos}^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}$

Bước 5

Tìm

| z |

$| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

| z | = \sqrt{0 + {cos}^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}$

Bước 5.2

Cộng

0

$0$ và

{cos}^{2} (θ)

$\cos^{2} (θ)$ .

| z | = \sqrt{{cos}^{2} (θ)}

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}$

Bước 5.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

| z | = cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

| z | = cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

θ = arctan (\frac{0}{cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$

Bước 7

Thay các giá trị của

θ = arctan (\frac{0}{cos (θ)})

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$ và

| z | = cos (θ)

$| z | = \cos (θ)$ .

cos (θ) (cos (arctan (\frac{0}{cos (θ)})) + i sin (arctan (\frac{0}{cos (θ)})))

$\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))$