Lượng giác Ví dụ

$\cot (θ) \sin (θ)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\cot (θ) \sin (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\cos (θ)$

Bước 2

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 3

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 4

Thay các giá trị thực tế của $a = \cos (θ)$ và $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + \cos^{2} (θ)}$

Bước 5

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + \cos^{2} (θ)}$

Bước 5.2

Cộng $0$ và $\cos^{2} (θ)$ .

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (θ)}$

Bước 5.3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$| z | = \cos (θ)$

Bước 6

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$

Bước 7

Thay các giá trị của $θ = \arctan (\frac{0}{\cos (θ)})$ và $| z | = \cos (θ)$ .

$\cos (θ) (\cos (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})) + i \sin (\arctan (\frac{0}{\cos (θ)})))$