Lượng giác Ví dụ

$2 \cos (x) \tan (x) = 9 \tan (x)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 (\cos (x) \tan (x)) = 9 \tan (x)$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$2 (\tan (x) \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $2 \cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 9 \tan (x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$2 \sin (x) = 9 \tan (x)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (x) = 9 \tan (x)$ cho $9 \tan (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (x) = 9 \tan (x)$ cho $9 \tan (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{9 \tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tách các phân số.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{9} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{2}{9} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.4

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{9} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{9} \cos (x) = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.2.6

Kết hợp $\frac{2}{9}$ và $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9 \tan (x)}{9 \tan (x)}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \cos (x)}{9} = 1$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cos (x)}{9} = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cos (x)$ .

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{2} (2 \cos (x)) = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) = \frac{9}{2} \cdot 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $1$ .

$\cos (x) = \frac{9}{2}$

Bước 5

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $\frac{9}{2}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án