Lượng giác Ví dụ

f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1

$f (x) = \sin (2 (x - \frac{π}{2})) + 1$

Bước 1

Sử dụng dạng

a \sin (b x - c) + d

$a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

a = 1

$a = 1$

b = 2

$b = 2$

c = π

$c = π$

d = 1

$d = 1$

Bước 2

Tìm biên độ

| a |

$| a |$ .

Biên độ:

1

$1$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của

\sin (2 x - π)

$\sin (2 x - π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế

b

$b$ với

2

$2$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 3.1.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

2

$2$ là

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.1.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.1.4.2

Chia

π

$π$ cho

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế

b

$b$ với

2

$2$ trong công thức cho chu kỳ.

\frac{2 π}{| 2 |}

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 3.2.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa

0

$0$ và

2

$2$ là

2

$2$ .

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{2 π}{2}

$\frac{2 π}{2}$

Bước 3.2.4.2

Chia

π

$π$ cho

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

π

$π$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

π

$π$

π

$π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

\frac{c}{b}

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

c

$c$ và

b

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Độ lệch pha:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

1

$1$

Chu kỳ:

π

$π$

Độ lệch pha:

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ (

\frac{π}{2}

$\frac{π}{2}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc:

1

$1$

Bước 6