Lượng giác Ví dụ

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 4 \\ c = \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = & 30 \\ B = & 60 \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Bước 1

Sin của một góc bằng tỉ lệ của cạnh đối diện với cạnh huyền.

$\sin (B) = \frac{opp}{hyp}$

Bước 2

Thay tên của mỗi bên vào định nghĩa của hàm sin.

$\sin (B) = \frac{b}{c}$

Bước 3

Lập phương trình để giải tìm cạnh huyền, trong trường hợp này $c$ .

$c = \frac{b}{\sin (B)}$

Bước 4

Thay các giá trị của từng biến vào công thức cho sin.

$c = \frac{4}{\sin (60)}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 6

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = 4 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Bước 7.6.5

Tính số mũ.

$c = 4 (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Bước 8

Nhân $4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp $4$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$c = \frac{4 (2 \sqrt{3})}{3}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$c = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$c = \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$c = 4.61880215 \dots$