Lượng giác Ví dụ

$2 \csc (θ) - 3 = 0$

Bước 1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 \csc (θ) = 3$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \csc (θ) = 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \csc (θ) = 3$ cho $2$ .

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \csc (θ)}{2} = \frac{3}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\csc (θ)$ cho $1$ .

$\csc (θ) = \frac{3}{2}$

Bước 3

Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ bên trong cosecant.

$θ = arccsc (\frac{3}{2})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $arccsc (\frac{3}{2})$ .

$θ = 41.81031489$

Bước 5

Hàm cosecant dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu từ $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$θ = 180 - 41.81031489$

Bước 6

Trừ $41.81031489$ khỏi $180$ .

$θ = 138.1896851$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\csc (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\csc (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 41.81031489 + 360 n, 138.1896851 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$