Lượng giác Ví dụ

$\sin (x) + 1 = 0$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (x) = - 1$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$x = \arcsin (- 1)$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- 1)$ là $- 90$ .

$x = - 90$

Bước 4

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $360$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$x = 360 + 90 + 180$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $360 °$ khỏi $360 + 90 + 180 °$ .

$x = 360 + 90 + 180 ° - 360 °$

Bước 5.2

Góc tìm được $270 °$ dương, nhỏ hơn $360 °$ , và có chung cạnh cuối với $360 + 90 + 180$ .

$x = 270 °$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 7

Cộng $360$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $360$ vào $- 90$ để tìm góc dương.

$- 90 + 360$

Bước 7.2

Trừ $90$ khỏi $360$ .

$270$

Bước 7.3

Liệt kê các góc mới.

$x = 270$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (x)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$x = 270 + 360 n, 270 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$x = 270 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$