Lượng giác Ví dụ

arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}})

$arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 1

Để chuyển từ radian sang độ, ta nhân với

\frac{180}{π}

$\frac{180}{π}$ , vì một vòng tròn tương ứng với

360 °

$360 °$ hoặc

2 π

$2 π$ radian.

(arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}

$(arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}})) \cdot \frac{180 °}{π}$

Bước 2

Nhân

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.2

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.3

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6

Viết lại

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ở dạng

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

arcsec ⎛ ⎜ ⎜ ⎝ \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 3.6.5

Tính số mũ.

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3}) \cdot \frac{180}{π}$

Bước 4

Tính

$arcsec (\frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

$\frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung

$π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{6} \cdot \frac{180}{π}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{6} \cdot 180$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung

$6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa

$6$ ra ngoài

$180$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (30))$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 30)$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$30$

Bước 7

Quy đổi sang một số thập phân.

$30 °$