Lượng giác Ví dụ

$2 \cos (θ) - 3 = 5 \cos (θ) - 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\cos (θ)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 \cos (θ)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \cos (θ) - 3 - 5 \cos (θ) = - 5$

Bước 1.2

Trừ $5 \cos (θ)$ khỏi $2 \cos (θ)$ .

$- 3 \cos (θ) - 3 = - 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\cos (θ)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 3 \cos (θ) = - 5 + 3$

Bước 2.2

Cộng $- 5$ và $3$ .

$- 3 \cos (θ) = - 2$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \cos (θ) = - 2$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \cos (θ) = - 2$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 \cos (θ)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\cos (θ)$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\cos (θ) = \frac{2}{3}$

Bước 4

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (\frac{2}{3})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arccos (\frac{2}{3})$ .

$θ = 48.1896851$

Bước 6

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $360$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$θ = 360 - 48.1896851$

Bước 7

Trừ $48.1896851$ khỏi $360$ .

$θ = 311.81031489$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 48.1896851 + 360 n, 311.81031489 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$