Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$

Bước 1

Để tìm $\cot (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{3}{7}, 0)$ , và $(- \frac{3}{7}, \frac{2 \sqrt{10}}{7})$ .

Đối nhau : $\frac{2 \sqrt{10}}{7}$

Góc kề: $- \frac{3}{7}$

Bước 2

$\cot (θ) = \frac{Góc kề}{Đối}$ do đó $\cot (θ) = \frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$ .

$\frac{- \frac{3}{7}}{\frac{2 \sqrt{10}}{7}}$

Bước 3

Rút gọn $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (θ) = - \frac{3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{7}$ vào tử số.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = \frac{- 3}{7} \cdot \frac{7}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - 3 \frac{1}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.3

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{2 \sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = \frac{- 3}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cot (θ) = - \frac{3}{2 \sqrt{10}}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{3}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}})$

Bước 3.6

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Nhân $\frac{3}{2 \sqrt{10}}$ với $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Bước 3.6.2

Di chuyển $\sqrt{10}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Bước 3.6.3

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Bước 3.6.4

Nâng $\sqrt{10}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Bước 3.6.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Bước 3.6.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

Bước 3.6.7

Viết lại ${\sqrt{10}}^{2}$ ở dạng $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10}$ ở dạng $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.6.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.6.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.6.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Bước 3.6.7.5

Tính số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

Bước 3.7

Nhân $2$ với $10$ .

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cot (θ) = - \frac{3 \sqrt{10}}{20} \approx - 0.47434164$