Lượng giác Ví dụ

$y = \cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3}) + 2$

Bước 1

Sử dụng dạng

$a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 1$

$b = - \frac{1}{3}$

$c = - \frac{π}{18}$

$d = 2$

Bước 2

Tìm biên độ

$| a |$ .

Biên độ:

$1$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của

$\cos (\frac{π}{18} - \frac{x}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế

$b$ với

$- \frac{1}{3}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Bước 3.1.3

$- \frac{1}{3}$ xấp xỉ với

$- 0.\overline{3}$ , là một số âm, nên ta làm âm

$- \frac{1}{3}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 3$

Bước 3.1.5

Nhân

$3$ với

$2$ .

$6 π$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế

$b$ với

$- \frac{1}{3}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{1}{3} |}$

Bước 3.2.3

$- \frac{1}{3}$ xấp xỉ với

$- 0.\overline{3}$ , là một số âm, nên ta làm âm

$- \frac{1}{3}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{3}}$

Bước 3.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 3$

Bước 3.2.5

Nhân

$3$ với

$2$ .

$6 π$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$6 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

$c$ và

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

$\frac{- \frac{π}{18}}{- \frac{1}{3}}$

Bước 4.3

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

Độ lệch pha:

$\frac{\frac{π}{18}}{\frac{1}{3}}$

Bước 4.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha:

$\frac{π}{18} \cdot 3$

Bước 4.5

Triệt tiêu thừa số chung

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Đưa

$3$ ra ngoài

$18$ .

Độ lệch pha:

$\frac{π}{3 (6)} \cdot 3$

Bước 4.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha:

$\frac{π}{3 \cdot 6} \cdot 3$

Bước 4.5.3

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha:

$\frac{π}{6}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{6}$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{6}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

$1$

Chu kỳ:

$6 π$

Độ lệch pha:

$\frac{π}{6}$ (

$\frac{π}{6}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc:

$2$

Bước 6