Lượng giác Ví dụ

$(- \sqrt{3}, 1)$

Bước 1

Để tìm $\csc (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \sqrt{3}, 1)$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \sqrt{3}, 0)$ , và $(- \sqrt{3}, 1)$ .

Đối nhau : $1$

Góc kề: $- \sqrt{3}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.1.3

Nhân ${\sqrt{3}}^{2}$ với $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3^{1} + {(1)}^{2}}$

Bước 2.2.5

Tính số mũ.

$\sqrt{3 + {(1)}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{3 + 1}$

Bước 2.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$\sqrt{4}$

Bước 2.3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Bước 2.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$2$

Bước 3

$\csc (θ) = \frac{Cạnh huyền}{Đối}$ do đó $\csc (θ) = \frac{2}{1}$ .

$\frac{2}{1}$

Bước 4

Chia $2$ cho $1$ .

$\csc (θ) = 2$