Lượng giác Ví dụ

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(1 + \cos (A)) \cdot 1 + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $1 + \cos (A)$ với $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) + (1 + \cos (A)) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1 + \cos (A) + 1 (- \cos (A)) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 3.1.3

Nhân $- \cos (A)$ với $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) + \cos (A) (- \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 3.1.4

Nhân $\cos (A) (- \cos (A))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nâng $\cos (A)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} \cos (A))}{\sin (A)}$

Bước 3.1.4.2

Nâng $\cos (A)$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - ({\cos (A)}^{1} {\cos (A)}^{1})}{\sin (A)}$

Bước 3.1.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Bước 3.1.4.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{1 + \cos (A) - \cos (A) - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Bước 3.2

Trừ $\cos (A)$ khỏi $\cos (A)$ .

$\frac{1 + 0 - {\cos (A)}^{2}}{\sin (A)}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Bước 4

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của ${\sin (A)}^{2}$ và $\sin (A)$ .

$\sin (A)$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{(1 + \cos (A)) (1 - \cos (A))}{\sin (A)} = \sin (A)$ là một đẳng thức