Lượng giác Ví dụ

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x))$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \tan (x))$

Bước 2.2

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x))$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \sin (x)$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\cos (x) + \sin (x) \sin (x)$

Bước 3.4

Nhân $\sin (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \sin^{2} (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(\sin (x)) (\cot (x) + \cos (x) \tan (x)) = \cos (x) + \sin^{2} (x)$ là một đẳng thức