Lượng giác Ví dụ

$(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$

Bước 1

Để tìm $\cot (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{1}{5}, 0)$ , và $(\frac{1}{5}, - \frac{2 \sqrt{6}}{5})$ .

Đối nhau : $- \frac{2 \sqrt{6}}{5}$

Góc kề: $\frac{1}{5}$

Bước 2

$\cot (θ) = \frac{Góc kề}{Đối}$ do đó $\cot (θ) = \frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{- \frac{2 \sqrt{6}}{5}}$

Bước 3

Rút gọn $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot (- \frac{5}{2 \sqrt{6}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{2 \sqrt{6}}$ vào tử số.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{- 5}{2 \sqrt{6}}$

Bước 3.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 (- 1)}{2 \sqrt{6}}$

Bước 3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = \frac{1}{5} \cdot \frac{5 \cdot - 1}{2 \sqrt{6}}$

Bước 3.2.4

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{2 \sqrt{6}}$

Bước 3.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{6}}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Bước 3.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Bước 3.5.2

Di chuyển $\sqrt{6}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 3.5.3

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 3.5.4

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Bước 3.5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

Bước 3.5.7

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.5.7.5

Tính số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $6$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{6}}{12} \approx - 0.20412414$