Lượng giác Ví dụ

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt[12]{2^{4}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Bước 3

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$

Bước 4

Viết lại $16$ ở dạng $2^{4}$ .

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{2^{4}}}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\sqrt[3]{2} = \sqrt[3]{2}$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sqrt[12]{16} = \sqrt[3]{\sqrt[4]{16}}$ là một đẳng thức.