Lượng giác Ví dụ

$5 \tan (B) + 7 = 2 \tan (B) + 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\tan (B)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 \tan (B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 \tan (B) + 7 - 2 \tan (B) = 4$

Bước 1.2

Trừ $2 \tan (B)$ khỏi $5 \tan (B)$ .

$3 \tan (B) + 7 = 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\tan (B)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \tan (B) = 4 - 7$

Bước 2.2

Trừ $7$ khỏi $4$ .

$3 \tan (B) = - 3$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 \tan (B) = - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \tan (B) = - 3$ cho $3$ .

$\frac{3 \tan (B)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \tan (B)}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\tan (B)$ cho $1$ .

$\tan (B) = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$\tan (B) = - 1$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $B$ từ trong hàm tang.

$B = \arctan (- 1)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arctan (- 1)$ là $- 45$ .

$B = - 45$

Bước 6

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$B = - 45 - 180$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $360 °$ vào $- 45 - 180 °$ .

$B = - 45 - 180 ° + 360 °$

Bước 7.2

Góc tìm được $135 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 45 - 180$ .

$B = 135 °$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 8.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 9

Cộng $180$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $180$ vào $- 45$ để tìm góc dương.

$- 45 + 180$

Bước 9.2

Trừ $45$ khỏi $180$ .

$135$

Bước 9.3

Liệt kê các góc mới.

$B = 135$

Bước 10

Chu kỳ của hàm $\tan (B)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$B = 135 + 180 n, 135 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 11

Hợp nhất các câu trả lời.

$B = 135 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$