Lượng giác Ví dụ

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\cos (\frac{π}{2} - (A + B))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (\frac{π}{2}) \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{2})$ là $0$ .

$0 \cos (A + B) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Bước 3.1.2

Nhân $0$ với $\cos (A + B)$ .

$0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (A + B)$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{2})$ là $1$ .

$0 + 1 \sin (A + B)$

Bước 3.1.4

Nhân $\sin (A + B)$ với $1$ .

$0 + \sin (A + B)$

Bước 3.2

Cộng $0$ và $\sin (A + B)$ .

$\sin (A + B)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (A + B) = \cos (\frac{π}{2} - (A + B))$ là một đẳng thức