Lượng giác Ví dụ

$3 \cos (x) \tan (x) = - 5 \tan (x)$

Bước 1

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$3 (\cos (x) \tan (x)) = - 5 \tan (x)$

Bước 1.2

Sắp xếp lại $\cos (x)$ và $\tan (x)$ .

$3 (\tan (x) \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Bước 1.3

Viết lại $3 \cos (x) \tan (x)$ theo sin và cosin.

$3 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = - 5 \tan (x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ cho $- 5 \tan (x)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \sin (x) = - 5 \tan (x)$ cho $- 5 \tan (x)$ .

$\frac{3 \sin (x)}{- 5 \tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Tách các phân số.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.2

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{3}{- 5} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{3}{- 5} (\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.4

Viết $\sin (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3}{- 5} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{- 5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3}{5} \cos (x) = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.7

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{3}{5}$ .

$- \frac{\cos (x) \cdot 3}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.2.8

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\cos (x)$ .

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{- 5 \tan (x)}{- 5 \tan (x)}$

Bước 2.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = \frac{\tan (x)}{\tan (x)}$

Bước 2.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$- \frac{3 \cos (x)}{5} = 1$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $- \frac{5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 \cos (x)}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 \cos (x)}{5}$ vào tử số.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 \cos (x)}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 \cos (x)) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 \cos (x)$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- \cos (x))) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 \cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.1.1.3.2

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3} \cdot 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\cos (x) = - \frac{5}{3}$

Bước 5

Khoảng biến thiên của cosin là $- 1 \leq y \leq 1$ . Vì $- \frac{5}{3}$ không nằm trong khoảng biến thiên này, nên không có đáp án.

Không có đáp án