Lượng giác Ví dụ

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$

Bước 1

Khai triển $(x - y) (x + y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - y^{2} = x (x + y) - y (x + y)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y (x + y)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x y$ và $- y x$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

Bước 2.2

Trừ $x y$ khỏi $x y$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x + 0 - y \cdot y$

Bước 2.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x^{2} - y^{2} = x \cdot x - y \cdot y$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y \cdot y$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - (y \cdot y)$

Bước 3.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} - y^{2} = x^{2} - y^{2}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$x^{2} - y^{2} = (x - y) (x + y)$ là một đẳng thức.