Lượng giác Ví dụ

$- 270 = 1900 \sin (θ)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $1900 \sin (θ) = - 270$ .

$1900 \sin (θ) = - 270$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $1900 \sin (θ) = - 270$ cho $1900$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $1900 \sin (θ) = - 270$ cho $1900$ .

$\frac{1900 \sin (θ)}{1900} = \frac{- 270}{1900}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1900 \sin (θ)}{1900} = \frac{- 270}{1900}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\sin (θ)$ cho $1$ .

$\sin (θ) = \frac{- 270}{1900}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 270$ và $1900$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $- 270$ .

$\sin (θ) = \frac{10 (- 27)}{1900}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $1900$ .

$\sin (θ) = \frac{10 \cdot - 27}{10 \cdot 190}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{10 \cdot - 27}{10 \cdot 190}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{- 27}{190}$

Bước 2.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{27}{190}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (- \frac{27}{190})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $\arcsin (- \frac{27}{190})$ .

$θ = - 8.16968711$

Bước 5

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $360$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 360 + 8.16968711 + 180$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $360 °$ khỏi $360 + 8.16968711 + 180 °$ .

$θ = 360 + 8.16968711 + 180 ° - 360 °$

Bước 6.2

Góc tìm được $188.16968711 °$ dương, nhỏ hơn $360 °$ , và có chung cạnh cuối với $360 + 8.16968711 + 180$ .

$θ = 188.16968711 °$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 8

Cộng $360$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $360$ vào $- 8.16968711$ để tìm góc dương.

$- 8.16968711 + 360$

Bước 8.2

Trừ $8.16968711$ khỏi $360$ .

$351.83031288$

Bước 8.3

Liệt kê các góc mới.

$θ = 351.83031288$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 188.16968711 + 360 n, 351.83031288 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$