Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \cos (4 π x - 5)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = 4 π$

$c = 5$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $2$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $2 \cos (4 π x - 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $4 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 4 π |}$

Bước 3.3

$4 π$ xấp xỉ $12.56637061$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{4 π}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4 π}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (2 π)}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 (2 π)}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{2 π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{2 π}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{2}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{5}{4 π}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $2$

Chu kỳ: $\frac{1}{2}$

Độ lệch pha: $\frac{5}{4 π}$ ( $\frac{5}{4 π}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6