Lượng giác Ví dụ

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (θ)$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} (\cos (θ) + \sin (θ))$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{1}{\sin (θ)} \cos (θ) + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Bước 3.2

Kết hợp $\frac{1}{\sin (θ)}$ và $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1$

Bước 4

Sắp xếp lại các số hạng.

$1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Bước 5

Viết lại $1 + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ ở dạng $\cot (θ) + 1$ .

$\cot (θ) + 1$

Bước 6

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cot (θ) + 1 = \csc (θ) (\cos (θ) + \sin (θ))$ là một đẳng thức