Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \cos (\frac{1}{2} x) + 1$

Bước 1

Sử dụng dạng

$a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = \frac{1}{2}$

$c = 0$

$d = 1$

Bước 2

Tìm biên độ

$| a |$ .

Biên độ:

$2$

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của

$2 \cos (\frac{x}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế

$b$ với

$\frac{1}{2}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Bước 3.1.3

$\frac{1}{2}$ xấp xỉ

$0.5$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 2$

Bước 3.1.5

Nhân

$2$ với

$2$ .

$4 π$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế

$b$ với

$\frac{1}{2}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{2} |}$

Bước 3.2.3

$\frac{1}{2}$ xấp xỉ

$0.5$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{2}}$

Bước 3.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 2$

Bước 3.2.5

Nhân

$2$ với

$2$ .

$4 π$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$4 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức

$\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ

$\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha:

$\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của

$c$ và

$b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha:

$\frac{0}{\frac{1}{2}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha:

$0 \cdot 2$

Bước 4.4

Nhân

$0$ với

$2$ .

Độ lệch pha:

$0$

Độ lệch pha:

$0$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ:

$2$

Chu kỳ:

$4 π$

Độ lệch pha: Không có

Dịch chuyển dọc:

$1$

Bước 6