Lượng giác Ví dụ

$y = \frac{1}{4} \sin (8 π x - \frac{5 π}{4})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = \frac{1}{4}$

$b = 8 π$

$c = \frac{5 π}{4}$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $\frac{1}{4}$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $\frac{\sin (8 π x - \frac{5 π}{4})}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $8 π$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 8 π |}$

Bước 3.3

$8 π$ xấp xỉ $25.13274122$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{8 π}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8 π}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (4 π)}$

Bước 3.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 (4 π)}$

Bước 3.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{4 π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{π}{4 π}$

Bước 3.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{4}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{5 π}{4}}{8 π}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{5 π}{4} \cdot \frac{1}{8 π}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đưa $π$ ra ngoài $5 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{8 π}$

Bước 4.4.2

Đưa $π$ ra ngoài $8 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{π \cdot 8}$

Bước 4.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{4} \cdot \frac{1}{π \cdot 8}$

Bước 4.4.4

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{8}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{5}{4}$ với $\frac{1}{8}$ .

Độ lệch pha: $\frac{5}{4 \cdot 8}$

Bước 4.6

Nhân $4$ với $8$ .

Độ lệch pha: $\frac{5}{32}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $\frac{1}{4}$

Chu kỳ: $\frac{1}{4}$

Độ lệch pha: $\frac{5}{32}$ ( $\frac{5}{32}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6