Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tách các phân số.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cot (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2.4

Viết $\cos (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{1} \sin (x)$

Bước 2.6

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\sin (x) \sin (x)$

Bước 2.7

Nhân $\sin (x) \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.7.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x)$

Bước 2.7.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Bước 2.7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\sin (x)}^{1 + 1}$

Bước 2.7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\sin^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \cos^{2} (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cot (x)} = 1 - \cos^{2} (x)$ là một đẳng thức