Lượng giác Ví dụ

$y = 4 \sin (\frac{8 x}{5} - \frac{π}{2})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 4$

$b = \frac{8}{5}$

$c = \frac{π}{2}$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $4$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $4 \sin (\frac{8 x}{5} - \frac{π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{8}{5}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{8}{5} |}$

Bước 3.3

$\frac{8}{5}$ xấp xỉ $1.6$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{8}{5}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{5}{8}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{8}$

Bước 3.5.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 (π) \frac{5}{2 (4)}$

Bước 3.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{5}{2 \cdot 4}$

Bước 3.5.4

Viết lại biểu thức.

$π \frac{5}{4}$

Bước 3.6

Kết hợp $π$ và $\frac{5}{4}$ .

$\frac{π \cdot 5}{4}$

Bước 3.7

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$\frac{5 π}{4}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{\frac{π}{2}}{\frac{8}{5}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{8}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{π}{2} \cdot \frac{5}{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{π}{2}$ với $\frac{5}{8}$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{2 \cdot 8}$

Bước 4.4.2

Nhân $2$ với $8$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot 5}{16}$

Bước 4.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

Độ lệch pha: $\frac{5 π}{16}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $4$

Chu kỳ: $\frac{5 π}{4}$

Độ lệch pha: $\frac{5 π}{16}$ ( $\frac{5 π}{16}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6