Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \sin (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 2$

$b = \frac{8 π}{3}$

$c = - \frac{3 π}{2}$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $2$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $2 \sin (\frac{8 π x}{3} + \frac{3 π}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{8 π}{3}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{8 π}{3} |}$

Bước 3.3

$\frac{8 π}{3}$ xấp xỉ $8.3775804$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{8 π}{3}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{3}{8 π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $2 π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $2 π$ ra ngoài $8 π$ .

$2 π \frac{3}{2 π (4)}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 π \frac{3}{2 π \cdot 4}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3}{4}$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- \frac{3 π}{2}}{\frac{8 π}{3}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $- \frac{3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 π}{2}$ vào tử số.

Độ lệch pha: $\frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Bước 4.4.2

Đưa $π$ ra ngoài $- 3 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{8 π}$

Bước 4.4.3

Đưa $π$ ra ngoài $8 π$ .

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

Bước 4.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

Độ lệch pha: $\frac{π \cdot - 3}{2} \cdot \frac{3}{π \cdot 8}$

Bước 4.4.5

Viết lại biểu thức.

Độ lệch pha: $\frac{- 3}{2} \cdot \frac{3}{8}$

Bước 4.5

Nhân $\frac{- 3}{2}$ với $\frac{3}{8}$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 3 \cdot 3}{2 \cdot 8}$

Bước 4.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Nhân $- 3$ với $3$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 9}{2 \cdot 8}$

Bước 4.6.2

Nhân $2$ với $8$ .

Độ lệch pha: $\frac{- 9}{16}$

Bước 4.6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

Độ lệch pha: $- \frac{9}{16}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $2$

Chu kỳ: $\frac{3}{4}$

Độ lệch pha: $- \frac{9}{16}$ ( $\frac{9}{16}$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6